Electrostatics

 

 

ไฟฟ้าสถิต

       ในเรื่องไฟฟ้าสถิต มีสูตรที่ควรทราบ ดังนี้
  1. แรงระหว่างประจุ

สูตร ที่ใช้
fifatit1              ใช้หา แรงระหว่างประจุ ซึ่งอาจจะเป็นแรงผลัก หรือ แรงดุดก็ตาม โดยแรงที่หามีลักษณะเป็นแรงต่างร่วม คือ แรงที่ Q1 กระทำต่อ Q2   จะมีขนาดเท่ากับแรงที่ Q2 กระทำต่อ Q1
              ในการแทนค่า Q ในสูตรนี้ ไม่ต้องแทนความเป็น + หรือ ความเป็น – ลงไป

 

  1. สนามไฟฟ้าเนื่องจากแหล่งประจุ Q

                     บริเวณรอบ ๆ แหล่งประจุ Q จะมีสนามไฟฟ้า ซึ่งเป็นบริเวณที่แหล่งประจุ Q ส่งอำนาจไปถึง
              หาขนาดของความเข้มสนามไฟฟ้าที่ระยะห่าง R   ได้จาก

fifatit2

          โดยทิศของสนามไฟฟ้าจะ พุ่งเข้าหาแหล่งประจุ –   แต่พุ่งออกจากแหล่งประจุ +

 fifatit4fifatit3
                                                       
  1. แรงที่เกิดกับประจุ q ที่นำไปวางในสนามไฟฟ้า

              ถ้านำประจุ   q ไม่ว่าจะเป็นประจุ + หรือ ประจุ – ไปวางในสนามไฟฟ้าย่อมจะต้องเกิดแรงกระทำต่อประจุ ดังกล่าวเสมอ ขนาดของแรง หาได้จาก

fifatit5

       โดยแรงที่เกิดกับประจุ +q จะมีทิศเดียวกับทิศของสนามไฟฟ้า                                      fifatit6                                                                                                            

              ส่วนแรงที่เกิดกับประจุ -q จะมีทิศตรงกันข้ามกับทิศของสนามไฟฟ้า                               fifatit7

 

  1. ศักย์ไฟฟ้า เนื่องจากแหล่งประจุ Q

              ในบริเวณรอบ ๆ แหล่งประจุไฟฟ้า นอกจากจะหาค่าความเข้มสนามไฟฟ้าได้แล้ว ยังหาค่าศักย์ไฟฟ้าได้อีกด้วย
              ศักย์ไฟฟ้า ณ จุด ใด จะเป็นค่าที่บอกระดับของอำนาจไฟฟ้าเนื่องจากแหล่งประจุ ณ จุดนั้น
              หาค่าของศักย์ไฟฟ้า ณ จุดที่ห่างจากแหล่งประจุ Q เป็นระยะ R ได้จาก   งานในการเคลื่อนประจุ +1 คูลอมบ์ จากระยะอนันต์ มายังจุดนั้น   สูตร

fifatit8

 

              ในการแทนค่า ให้แทนเครื่องหมาย + และ – ของแหล่งประจุ Q   ลงไปด้วย ซึ่งเป็นการบอกให้ทราบว่า ศักย์ไฟฟ้ามีค่าทั้ง ศักย์ไฟฟ้า +     ศูนย์   และ ศักย์ไฟฟ้า –
              หรือ กล่าวได้ว่า     ศํกย์ไฟฟ้าจากแหล่งประจุ + จะเป็นศักย์ไฟฟ้า +
              ศํกย์ไฟฟ้าจากแหล่งประจุ –   จะเป็นศักย์ไฟฟ้า –
  1. งานในการเคลื่อนประจุ q ไปในสนามไฟฟ้า

       ในการเคลื่อนประจุ q ไปในสนามไฟฟ้า จะต้องพิจารณาดูว่าสนามไฟฟ้านั้น เป็นสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ หรือไม่   ถ้าเป็นสนามไฟฟ่าสม่ำเสมอ
              หาจากfifatit9
       แต่ถ้า เป็นการเคลื่อนไปในสนามไฟฟ้า ไม่สม่ำเสมอ หาจากงานในการนำ ประจุ +q จากระยะอนันต์ มายังจุดนั้น

fifatit10

 

              ซึ่งการใช้สูตรนี้ จะต้องทราบข้อตกลงของการใช้ด้วย อันจะมีผลให้ ค่าของงานออกมาอาจเป็น +   หรือ   –   ก็ได้
              โดยมีความหมาย ดังนี้
              ถ้า W เป็น +   หมายคงวามว่า เป็นงานจากการกระทำของแรงภายนอก
              ถ้า W เป็น –   หมายคงวามว่า เป็นงานจากการกระทำของแหล่งประจุ

 

  1. พลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุ q

                     ในบริเวณสนามไฟฟ้านั้น ถ้าเป็นบริเวณว่างเปล่า ไม่ว่าจุดใดก็ตาม สามารถหาค่าของ สนามไฟฟ้า(E)   และ ศักย์ไฟฟ้า ( V ) ได้เสมอ
              แต่ถ้านำประจุ q ไปวาง ณ ตำแหน่ง ดังกล่าว จะต้องบอกได้ว่า มีแรงกระทำต่อประจุ หาจาก   F = qE
              และยังต้องสามารถหาพลังงานศักย์ไฟฟ้าที่สะสมในประจุได้อีกด้วย โดยค่าของพลังงานศักย์ไฟฟ้าที่สะสม นั้น หาได้จาก fifatit11
              ในการแทนค่าสูตรนี้ จะต้อง แทนเครื่องหมาย + และ – ของ q และ   V ลงไปด้วย เพราะ พลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุอาจเป็น + หรือ – ก็ได้

 

  1. สนามไฟฟ้าสม่ำเสมอระหว่างแผ่นโลหะคู่ขนานที่มีความต่างศักย์ไฟฟ้า

              ระหว่างแผ่นโลหะคู่ขนานที่ไม่มีระยะห่างกันมากนัก จะมีสนามไฟฟ้าค่าสม่ำเสมออยู่ ซึ่งจะหาค่าความเข้มสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอนั้นได้จาก

fifatit12

 

  1. การเคลื่อนที่ไปในสนามไฟฟ้าของประจุ q ซึ่งต้องการคำนวณของพลังงานจลน์หรือความเร็ว หาโดยใช้หลักการคงที่ของพลังงานกล

              แต่ถ้าเดิมก่อนที่ประจุจะถูกเร่งด้วยความต่างศักย์ V นั้น ประจุ q มีการเคลื่อนที่อยู่ก่อนด้วยความเร็ว v1 จะต้องใช้สมการ fifatit13
              ซึ่งเป็นกรณีที่ ความต่างศักย์ V นั้น ช่วยเร่งให้ประจุ q เคลื่อนที่เร็วขึ้น
และใช้สมการ

fifatit14

              ซึ่งเป็นกรณีที่ ความต่างศักย์ V นั้น ดึงให้ประจุ q เคลื่อนที่ช้าลง
       ถ้าเป็นการคำนวณ การเร่งประจุ q ที่เดิมหยุดนิ่ง ด้วยความต่างศักย์ไฟฟ้า V ให้ใช้สูตร

fifatit15

 

       9 ค่าความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ

              ตัวเก็บประจุที่จะศึกษา อาจจะเป็นทรงกลมตัวนำ หรือ แผ่นโลหะคู่ขนานที่มีฉนวนอยู่ตรงกลางก็ได้
              ค่าความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุใด ๆ จะเป็นอัตราส่วนระหว่าง จำนวนประจุกับศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุนั้น
                     จึงมีสูตรว่า fifatit16
 แต่ถ้าเป็นการหาค่าความจุไฟฟ้งของตัวเก็บประจุที่เป็นแผ่นคู่ขนาน
จะใช้สูตรfifatit17
        ถ้าเป็นการหาค่าความจุไฟฟ้าของทรงกลมตัวนำ จะไช้สูตร

fifatit16fifatit18

ซึ่งจากสูตร   fifatit18
อธิบายได้ว่า ค่าความจุไฟฟ้าของตัวนำทรงกลม จะแปรผันโดยตรงกับรัศมีของตัวนำ

 

              10.. การหาปริมาณของประจุ บนตัวเก็บประจุ 2 ตัวที่ นำมาต่อถึงกันด้วยลวดตัวนำ หรือ นำมาแตะกัน

              ในกรณี ดังกล่าวนี้ โจทย์อาจจะถามว่า ภายหลังนำมาแตะกันแล้ว ตัวเก็บประจุแต่ละตัวมีศักย์ไฟฟ้าเท่าใด ซึ่ง จะหาศักย์ไฟฟ้าของแต่ละตัวซึ่งเท่ากันได้จาก

fifatit19

 

  1. การนำตัวเก็บประจุที่ไม่มีประจุในตัวเลยมาต่อกัน แล้วต่อเข้ากับความต่างศักย์ไฟฟ้าภายนอก

              กรณีนี้ มีกรณีที่ตัองศึกษา 2 กรณี คือ
  • การต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรม แล้วนำมาต่อเข้ากับความต่างศักย์ไฟฟ้าภายนอก fifatit28
           หา   Cรวม ได้จาก    fifatit20
        แล้วนำไปหา Qรวม ซึ่งจะเท่ากับ Q บนแต่ละตัว จาก

fifatit21

ส่วน V บนตัวเก็บประจุแต่ละตัว จะหาจาก

fifatit22fifatit23

       10.2 การต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน แล้วนำมาต่อเข้ากับความต่างศักย์ไฟฟ้าภายนอก    

                                      fifatit29
  หา   Cรวม ได้จาก      fifatit24
        แล้วนำไปหา Q บนแต่ละตัว จาก
fifatit25fifatit26

 

  1. พลังงานที่สะสมในตวเก็บประจุ

ตัวเก็บประจุที่มีประจุไฟฟ้าในตัว จะมีพลังงานสะสมอยู่ หาได้จากสูตรfifatit27 
โจทย์ ไฟฟ้าสถิตย์ 1
(คลิป วิเคราะห์ และแก้ปัญหาโจทย์ อยู่ระหว่างดำเนินการ

โจทย์ ไฟฟ้าสถิตย์ 2
(คลิป วิเคราะห์ และแก้ปัญหาโจทย์ อยู่ระหว่างดำเนินการ

โจทย์ ไฟฟ้าสถิตย์ 3
(คลิป วิเคราะห์ และแก้ปัญหาโจทย์ อยู่ระหว่างดำเนินการ

โจทย์ ไฟฟ้าสถิตย์ 4
(คลิป วิเคราะห์ และแก้ปัญหาโจทย์ อยู่ระหว่างดำเนินการ